Question

10．若|cosα|＜|sinα|，则α∈（$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）．

Answer 1

分析 利用二倍角公式，结合余弦函数的性质，即可得出结论．

解答 解：∵|cosα|＜|sinα|，
∴cos²α＜sin²α，
∴cos2α＜0，
∴$\frac{π}{2}$+2kπ＜2α＜$\frac{3π}{2}$+2kπ，
∴α∈（$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）．
故答案为：（$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）．

点评 本题考查二倍角公式，余弦函数的性质，考查学生的计算能力，比较基础．