分析 如图所示,作平行四边形OACB,$\overrightarrow{OA}$表示水流的速度,$\overrightarrow{OB}$表示渡轮以15km/h沿与水流成60°角的方向行驶的速度,则$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$表示渡轮实际行驶的速度.
解答 解:如图所示,
作平行四边形OACB,$\overrightarrow{OA}$表示水流的速度,$\overrightarrow{OB}$表示渡轮以15km/h沿与水流成60°角的方向行驶的速度,
则$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$表示渡轮实际行驶的速度.
∴$|\overrightarrow{OC}{|}^{2}$=$(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})^{2}$=${\overrightarrow{OA}}^{2}+{\overrightarrow{OB}}^{2}$+2$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$
=92+152+2×9×15cos60°=441.
∴$|\overrightarrow{OC}|$=21.
∴渡轮实际行驶的速度大小为21km/h.
故答案为:21.
点评 本题考查了向量的平行四边形法则、数量积运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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