Question

【题目】在中美组织的暑假中学生交流会结束时，中方组织者将孙悟空、猪八戒、沙和尚、唐三藏、白龙马的彩色陶俑各一个送给来中国参观的美国中学生汤姆、杰克、索菲娅，每个人至少一个，且猪八戒的彩色陶俑不能送给索菲娅，则不同的送法种数为_____.

Answer 1

【答案】100

【解析】

根据索菲娅的要求可分三类：索菲娅分别获得1个陶俑、2个陶俑、3个陶俑时的送法数，再进行相加即可.

因为索菲娅特殊，所以优先安排她，分为三类：

i）索菲娅有3个陶俑时，有，还有2个彩陶再排列，即共有4×2=8；

ii）索菲娅有2个陶俑时，有6，还有3个彩陶，有2个人，3×2=6，共有6×6=36；

ⅲ）索菲娅有1个陶俑时有4，还有4个彩陶分给2人，有2类，3，1分组，有4×2=8，

或2，2分组时，平均分组问题有顺序时6，所以这种情况共有4×（8+6）=56，

综上所述：不同的送法种数为8+36+56＝100.

故答案为：100.