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曲线的参数方程为
x=3t2+2
y=t2-1
(t是参数),则曲线是(  )
A、线段B、双曲线的一支
C、圆D、射线
分析:判断此曲线的类型可以将参数方程化为普通方程,再依据变通方程的形式判断此曲线的类型,由此参数方程的形式,可采用代入法消元的方式将其转化为普通方程
解答:解:由题意
x=3t2+2,(1)
y=t2-1,(2)

由(2)得t2=y+1代入(1)得x=3(y+1)+2,即x-3y-5=0,其对应的图形是一条直线
又由曲线的参数方程知y≥-1,x≥2,
所以此曲线是一条射线
故选D
点评:本题考查直线的参数方程,解题的关键是掌握参数方程转化为普通方程的方法代入法消元,本题易因为忘记判断出x,y的取值范围而误判此曲线为直线,好在选项中没有这样的干扰项,使得本题的出错率大大降低.
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已知某曲线的参数方程为
x=2-t
y=3+2t
(t
为参数),若将极点与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,则该曲线的极坐标方程是
 

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已知曲线的参数方程为
x=5cosθ+1
y=5sinθ-1
,则这曲线上的点到原点的距离的最小值为
 

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已知曲线的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数),该曲线表示
;该曲线与直线x+y-
2
=0有
1
1
个交点.

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若在极坐标下曲线的方程为ρ=2cosθ,则该曲线的参数方程为
x=1+cosθ 
y=sinθ
(θ为参数)
x=1+cosθ 
y=sinθ
(θ为参数)

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(2008•杨浦区二模)若曲线的参数方程为
x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
y=
1
2
(1+sinθ)
为参数,0≤θ≤π),则该曲线的普通方程为
x2=2y(1≤x≤
2
1
2
≤y≤1)
x2=2y(1≤x≤
2
1
2
≤y≤1)

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