A. | $\frac{π}{4}$ | B. | $\frac{5π}{6}$ | C. | $\frac{3π}{4}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
分析 令x=0,可得y=$\frac{1}{2co{s}^{2}α}$;令y=0可得x=$\frac{1}{si{n}^{2}α}$,表示出面积,利用$\frac{π}{2}$<α<π,即可求出α的值.
解答 解:令x=0,可得y=$\frac{1}{2co{s}^{2}α}$;令y=0可得x=$\frac{1}{si{n}^{2}α}$,
∴S=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{si{n}^{2}α}$×$\frac{1}{2co{s}^{2}α}$=$\frac{1}{si{n}^{2}2α}$,
∵$\frac{π}{2}$<α<π,∴α=$\frac{3π}{4}$时,三角形面积最小为1,
故选:C.
点评 本题考查三角形面积的计算,考查三角函数知识的运用,比较基础.
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