练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合,其中表示和中所有不同值的个数.

    （Ⅰ）若集合,则；

    （Ⅱ）当时，的最小值为____________.

     

    【答案】

    （Ⅰ）6；（Ⅱ）213.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）因为2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，故有6个不同值.所以；（Ⅱ）当时，将集合中元素按从小到大顺序重新排列，得，且.依题意，和可以组成、、…、、、…、、、…、……、共5778个.且易知<<<…<；<<…<；…….当只要，就有时，和中所有不同值的个数最少，因为为这些值中的最小值，为这些值中的最大值.所以.故的最小值为213.

    考点：新概念的理解

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），k（A）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
    （1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求k（P）和k（Q）；
    （2）若集合A={2，4，8，…，2n}，证明：k(A)=
    n(n-1)2
    ；
    （3）求k（A）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A=a1，a2，a3，…，an，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
    （Ⅰ）设集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分别求l（P）和l（Q）；
    （Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n，求证：l(A)=
    n(n-1)2
    ；
    （Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
    （1）设集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求l（P）和l（Q）的值；
    （2）若集合A={2，4，8，…，2n}，求l（A）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a1，a2，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
    （Ⅰ）若集合A={2，4，8，16}，则l（A）=
     
    ；
    （Ⅱ）当n=108时，l（A）的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案