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    精英家教网如图，在棱长为2a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，则点C到面BMN的距离为
     
    ．
    分析：欲求点C到面BMN的距离，根据三棱锥C-MNB的体积公式可求得．
    解答：解：设点C到面BMN的距离d，根据三棱锥的体积公式得：
    VC-MNB=VM-NBC
    ∴
    1
    3
    ×
    1
    2
    		2
    a×
    3
    		2
    2
    ah=
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×2a×2a×a
    ∴h=
    4a
    3
    ．
    故答案为：
    4a
    3
    ．
    点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算以及空间想象能力、等价转化的能力，属于基础题．
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    选做题：（甲、乙两题任选一题作答）
    甲、如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为
    		2
    a    ．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A1、C1的坐标；
    （Ⅱ）求AC1与侧面ABB1A1所成的角

    乙、如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a(0＜a＜
    		2
    )    ．
    （Ⅰ）求MN的长；
    （Ⅱ）当a为何值时，MN的长最小；
    （Ⅲ）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小．
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    如图，在棱长为2a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，则点C到面BMN的距离为________．

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