Question

5．李先生今年为儿子办理了“教育储蓄”，从8月1号开始，每个月的1号都存入100元．存期3年．已知当年的“教育储蓄”存款月利率为2.7‰．请问到期时，李先生一次可支取本息共多少元？（“教育储蓄”不需要缴纳利息税）

Answer 1

分析 到期时，李先生一次可支取本息=100×（1+2.7%）³⁶+100×（1+2.7%）³⁵+…+100×（1+2.7%），再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：到期时，李先生一次可支取本息=100×（1+2.7%）³⁶+100×（1+2.7%）³⁵+…+100×（1+2.7%）
=100×$\frac{1.027（1.02{7}^{36}-1）}{1.027-1}$
=$\frac{102700（1.02{7}^{36}-1）}{27}$（元）．
答：到期时，李先生一次可支取本息共$\frac{102700（1.02{7}^{36}-1）}{27}$（元）．

点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．