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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的三边a，b，c成等比数列，则cos2B+cosB+cos（A-C）的值为（　　）
    A、0B、1C、2D、不能确定
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：计算题,等差数列与等比数列,三角函数的求值,解三角形
    分析：运用等比数列的性质和正弦定理可得，sin2B=sinAsinC，利用三角形的内角和，两角和与差的三角函数化简cos（A-C）+cosB+cos2B，然后利用二倍角公式化简即可．
    解答： 解：∵在△ABC中，若a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
    利用正弦定理可得sin2B=sinAsinC．
    ∴cos（A-C）+cosB+cos2B=cos（A-C）-cos（A+C）+cos2B
    =2sinAsinC+cos2B=2sin2B+（1-2sin2B）=1．
    故选B．
    点评：本题考查三角函数和正弦定理及等比数列的知识，解题时要注意公式的合理选用，考查计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4．若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，则m的取值范围是
     
    ．

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    已知正△PAB与△ABC所在平面垂直，且AB=
    		3
    ，AC=2，BC=1，M，N分别是AC、PB的中点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥PA；
    （Ⅱ）求异面直线MN与PA所成的角．

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    已知一个正方体的左视图和主视图都是长为2，宽为
    		2
    的矩形，则该正方体的内切球的体积为（　　）
    A、
    		2
    π
    3
    B、
    2π
    3
    C、
    4π
    3
    D、
    8π
    3

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    如图是水平放置的等边三角形ABC的直观图，其中BC=2a，求直观图中AB和AC的长度．

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    函数f（x）=
    		2
    sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则ω的值是（　　）
    A、4
    B、2
    C、
    6
    5
    D、
    12
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解含x的不等式：22x+1＜（
    1
    4
    ）2-3x；
    （2）求函数y=log2（x2-2x+3）的值域，并写出其单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且∠A=75°，∠B=45°，b=
    		6
    ，则边c=（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    		6
    D、
    		2
    +
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（x+20°）=cos（x+10°）+cos（x-10°），则tanx=（　　）
    A、2-
    		3
    B、1
    C、
    		3
    D、2+
    		3

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