练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（　　）
    A、y=log2x
    B、y=
    		x
    C、y=x2
    D、y=x3
    分析：画出选项ABCD的图象，根据题意逐一验证知C对．
    解答：解：分别作出ABCD的图象，如图
    A精英家教网B精英家教网
    C精英家教网D精英家教网
    由图象知，A、B为整个定义域上的凸函数，故排除；
    C在x＜0时为凸函数，也不满足题意，也排除．
    故选C．
    点评：本题主要考查函数的凸凹性，也就是考查函数图形的性质．这里要熟记各种函数的图形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知函数y=f（x）是R上的奇函数且在[0，+∞）上是增函数，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（1-x），那么当x＞0时，f（x）=
    -x（1+x）
    -x（1+x）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
    [-3，3]
    [-3，3]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象如图，则满足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范围为
    （1，3]
    （1，3]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案