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下列结论中正确的是( )
A.导数为零的点一定是极值点
B.如果在x附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x)是极大值
C.如果在x附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x)是极小值
D.如果在x附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x)是极大值
【答案】分析:根据导函数的根为x,且在x附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0,那么f(x)是极大值;
导函数的根为x,且在x附近的左侧f'(x)<0,右侧f'(x)>0,那么f(x)是极小值,判断出选项.
解答:解:导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错
如果在x附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0,则函数先增后减,则f(x)是极大值
如果在x附近的左侧f'(x)<0,右侧f'(x)>0,则函数先减后增,则f(x)是极小值
故选B
点评:本题考查函数极值点处的导数为0,且极值点左右两边的导函数符号相反.
练习册系列答案
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精英家教网如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是(  )
A、
AB
=
CD
B、
AB
-
AD
=
BD
C、
AD
+
AB
=
AC
D、
AD
+
BC
=0

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π
3
)
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