练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a=
    1
    n
    n
    i=1
    (
    i
    n
    )    2    (n∈N*)    ，b=
    ∫
    1
    0
    x2dx    ，则a，b的大小关系为（　　）
    分析：根据等差数列的前n项和公式求出a，再由定积分的公式求出b的值，再由n的范围比较a和b大小．
    解答：解：由题意知，a=
    1
    n
    n
    i=1
    (
    i
    n
    )    2    =
    1
    n
    +
    2
    n
    +…+
    n
    n
    =
    1
    n
    ×
    n(1+n)
    2
    =
    1+n
    2
    ，
    b=∫01x2dx=
    1
    3
    ，
    ∵
    1+n
    2
    ≥1，∴
    1+n
    2
    ＞
    1
    3
    ，
    故选A．
    点评：本题考查了等差数列的前n项和公式、定积分的公式的应用，利用放缩法比较两个数（式子）的大小．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国近年利用“太空育种”不断培育新品种，已知培育的前4代的水果单个重量分别为是173g、170g、176g和182g．因子代的重量与父代的重量有关，请你用线性回归分析的方法预测第5代水果单个重量为
    185
    185
    g．（提示：对于一组具有线性相关关系的数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），我们知道其回归方程y=a+bx的最小二乘估计公式分别为：a=y-bx，…（1）b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    n-
    -2
    x
    ，…（2）其中
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi    ，
    .
    y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi．）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博一模）下列四个结论，正确的是
    ②④
    ②④
    ：
    ①直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交；
    ②从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若记
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi    ，
    .
    y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi    则回归直线    
    ?
    y
    =bx+ay    必过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；
    ③函数f(x)=lgx-
    1
    x
    的零点所在的区间是(
    1
    10
    ，1)    ；
    ④已知函数f（x）=2x+2-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•韶关二模）下列四个判断：
    ①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
    a+b
    2
    ；
    ②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
    ③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若记
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi，
    .
    y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi    则回归直线y=bx+a必过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且p（-2≤ξ≤0）=0.3，则p（ξ＞2）=0.2；
    其中正确的个数有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下列结论：
    ①若直线a，b不相交，则直线a，b为异面直线；
    ②函数f（x）=lgx-
    1
    x
    的零点所在的区间是（1，10）；
    ③从总体中抽取的样本（x1，y2）（x2，y2），…，（xn，yn）若记
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    i=1
     xi    ，
    .
    y
    =
    1
    n
    n
    i=1
      yi    ，则回归直线
    y
    =bx+a    必过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ④已知函数f（x）=2x+2-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称．
    其中正确的结论序号是
    ②③④
    ②③④
    （注：把你认为正确结论的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案