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    给出下列命题：①若两个平行平面中的一个和第三个平面垂直，则另一个平面也和第三个平面垂直；②若两个平面互相垂直，则分别在两个平面内的两条直线一定互相垂直；③过平面外一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直；④若一个平面与已知直线平行，另一平面与这条直线垂直，则这两个平面垂直．其中正确的是

    [　　]

    A．①②

    B．③④

    C．②③

    D．①④

    答案：D
    解析：

    逐一判断，设α∥β，α⊥γ，在α内取一点A，过A在α内作α、γ交线的垂线AB．由两个平面垂直的性质定理知．AB⊥γ，过AB作平面δ．使δ∩β＝CD，则CD∥AB，所以CD⊥γ．所以β⊥γ．①正确；当所作的两条直线不与棱垂直时，②中结论不成立；当一条直线与已知平面垂直时，经过这条直线的平面均与已知平面垂直，故③不正确；根据两个平面互相垂直的判定定理可证得④正确．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：

    (1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

    (2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

    (3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

    (4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

    (5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

    其中正确的命题的序号是__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：

    (1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

    (2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

    (3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

    (4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

    (5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

    其中正确的命题的序号是________.

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    科目：高中数学 来源：2015届吉林省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知m、是直线，a、β是平面，给出下列命题：

    (1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

    (2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

    (3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

    (4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

    (5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

    其中正确的命题的序号是________.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

    (1)若，且∥，则∥；(2)若，，则⊥；

    (3)若∥，则平行于内的所有直线；(4)若则⊥；

    (5)若在平面内的射影互相垂直，则。

    其中正确命题的序号是                 （把你认为正确命题的序号都填上）．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古高三上学期期末文科数学试卷 题型：填空题

    设和为不重合的两个平面，给出下列命题：1若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则∥；2若外的一条直线与内的一条直线平行，则∥；3设，若内有一条直线垂直于，则；4直线的充要条件是与内的两条直线垂直.其中所有的真命题的序号是         

     

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