A. | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | B. | $\sqrt{3}-1$ | C. | $\sqrt{3}+1$ | D. | 2 |
分析 连接AF1,可得∠AF2F1=30°,∠F1AF2=90°,F2F1=2c,AF1=c,AF2=$\sqrt{3}$c,由双曲线的定义可知:AF2-AF1=$\sqrt{3}$c-c=2a,变形可得离心率的值.
解答 解:连接AF1,可得∠AF2F1=30°,∠F1AF2=90°,
由焦距的意义可知F2F1=2c,AF1=c,
由勾股定理可知AF2=$\sqrt{3}$c,
由双曲线的定义可知:AF2-AF1=2a,即$\sqrt{3}$c-c=2a,
变形可得双曲线的离心率$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$=$\sqrt{3}$+1
故选:C.
点评 本题考查双曲线的性质,涉及直角三角形的性质,属中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 两个椭圆 | B. | 两条双曲线 | ||
C. | 两条双曲线的左支 | D. | 两条双曲线的右支 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com