练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，属于；

    ②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X =，对于下面给出的四个集合：

    ①；

    ②；

    ③；

    ④．

    其中是集合X上的拓扑的集合的序号是            ．

     

    【答案】

    ②④

    【解析】

    试题分析：对于集合①，，不符合中的任意多个元素的并集属于；对于集合③，，不符合X属于，所以只有②④是集合X上的拓扑集合.

    考点：集合的运算.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
    ①X∈M、∅∈M；
    ②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
    ③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，A∩B∈M；
    则称M是集合X的一个“M-集合类”．
    例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为
    10
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当一个非空数集F满足条件“如果a，b∈F，则a+b，a-b，a•b∈F，并且当b≠0时，
    ab
    ∈F”时，我们就称F为一个数域．以下四个关于数域命题：
    ①0是任何数域的元素；
    ②若数域F中有非零元素，则2011∈F；
    ③集合p={x|x=3k，k∈Z}是一个数域；
    ④有理数是一个数域．
    其中正确命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：“①方程f(x)-x=0有实数根；②函数f(x)的导数f′(x)满足0＜f′(x)＜1.”

    (Ⅰ)判断函数f(x)=+是否是集合M中的元素，并说明理由；

    (Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性质：若f(x)的定义域为D，则对于任意［m,n］D，都存在x0∈［m,n］，使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立，试用这一性质证明：方程f(x)-x=0只有一个实数根；

    (Ⅲ)设x1是方程f(x)-x=0的实数根，求证：对于f(x)定义域中任意的x2，x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f(x3)-f(x2)|＜2.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    当一个非空数集F满足条件“如果a，b∈F，则a+b，a-b，a•b∈F，并且当b≠0时，∈F”时，我们就称F为一个数域．以下四个关于数域命题：
    ①0是任何数域的元素；
    ②若数域F中有非零元素，则2011∈F；
    ③集合p={x|x=3k，k∈Z}是一个数域；
    ④有理数是一个数域．
    其中正确命题的序号为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市余杭高级中学高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    当一个非空数集F满足条件“如果a，b∈F，则a+b，a-b，a•b∈F，并且当b≠0时，∈F”时，我们就称F为一个数域．以下四个关于数域命题：
    ①0是任何数域的元素；
    ②若数域F中有非零元素，则2011∈F；
    ③集合p={x|x=3k，k∈Z}是一个数域；
    ④有理数是一个数域．
    其中正确命题的序号为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案