练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知非零向量数学公式，数学公式，|数学公式|=2|数学公式|，若关于x的方程x2+|数学公式|x+数学公式•数学公式=0有实根，则数学公式与数学公式的夹角的最小值为________．


    分析：由已知中非零向量，，||=2||，若关于x的方程x2+||x+•=0有实根，我们可以构造一个关于与的夹角θ的三角形不等式，解不等式可以确定cosθ的范围，进而得到与的夹角的最小值．
    解答：∵关于x的方程x2+||x+•=0有实根，
    ∴||2-4•≥0
    即||2-4||•||cosθ=||2-2||2cosθ≥0
    ∴cosθ≤
    故与的夹角的最小值为
    故答案为：
    点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，一元二次方程根的个数与系数的关系，其中根据已知条件，构造关于与的夹角θ的三角形不等式，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    e1
    ，
    e2
    ，
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ．
    （1）若
    e1
    与
    e2
    不共线，
    a
    与
    b
    是共线，求实数k的值；
    （2）是否存在实数k，使得
    a
    与
    b
    不共线，
    e1
    与
    e2
    是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，若2
    a
    +3
    b
    与2
    a
    -3
    b
    互相垂直，则|
    a
    b
    |    =（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    9
    4
    D、
    4
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    与
    b
    满足（
    a
    +
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）=0，则
    |
    b
    |
    |
    a
    |
    的最小值为
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、150°
    C、60°D、120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定命题p：若x2≥0，则x≥0；命题q：已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，则“
    a
    ⊥
    b
    ”是“|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |”的充要条件．则下列各命题中，假命题的是（　　）
    A、p∨q
    B、（?p）∨q
    C、（?p）∧q
    D、（?p）∧（?q）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案