Question

（12分）．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

Answer 1

解
设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，
用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，
(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).
(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，
则A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．
事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A)＝＝．
答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为．
(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，
则B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}
事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(B)＝．
答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．

略