圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是 .
【答案】
分析:要求两个圆的交点的中垂线方程,就是求两个圆的圆心的连线方程,求出两个圆的圆心坐标,利用两点式方程求解即可.
解答:解:由题意圆:x
2+y
2-4x+6y=0和圆:x
2+y
2-6x=0交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程,就是求两个圆的圆心的连线方程,
圆:x
2+y
2-4x+6y=0的圆心(2,-3)和圆:x
2+y
2-6x=0的圆心(3,0),
所以所求直线方程为:
,即3x-y-9=0.
故答案为:3x-y-9=0.
点评:本题是基础题,考查两个圆的位置关系,弦的中垂线方程的求法,考查计算能力,转化思想的应用.