Question

（本题满分13分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

Answer 1

解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，
用表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即
，，，，，，，，
，，，，，，，．   
（Ⅰ）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，
则．
事件A由4个基本事件组成，故所求概率．                                            
答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为．              
（Ⅱ）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，
则．
事件B由7个基本事件组成，故所求概率．
答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．   

解析