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    14．已知复数z满足（1+i）z=1则z在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z所对应点的坐标得答案．

    解答 解：由（1+i）z=1，得$z=\frac{1}{1+i}=\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
    ∴z在复平面内对应的点的坐标为（$\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$），位于第四象限．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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    4．在△ABC中，a=$\sqrt{5}$，b=3，sinC=2sinA
    （Ⅰ）求边长c的长度；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    5．已知数列{an}中，a1=4，an+1=an+2$\sqrt{{a}_{n}}$+1，则$\sqrt{{a}_{2015}}$=（　　）
    A．2014B．2015C．2016D．2017

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    2．若定义域为R的函数f（x）的周期为2，当x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与y=log3|x|的图象的交点个数为（　　）
    A．8B．6C．4D．2

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    9．若sinx+siny=1，则cosx-cosy的取值范围是（　　）
    A．$[-\sqrt{3}，\;\;\sqrt{3}]$B．$[-\sqrt{2}，\;\;\sqrt{2}]$C．[-1，1]D．[-2，2]

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    19．在等差数列{an}中，a2=5，a4=13
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）求数列{an}前20项和S20．

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    6．（1）解不等式$\frac{1}{x}＜1$；
    （2）已知a，b∈（0，+∞），且a+2b=1，求$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值．

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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{2k{x^2}}}{x+1}，x∈（{\frac{1}{2}，1}]\\-\frac{1}{3}x-\frac{1}{12}，x∈[{0，\frac{1}{2}}]\end{array}$，g（x）=$\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}（{0≤x≤1}）$，其中实数k为常数．
    （1）求g（x）的值域．
    （2）若函数f（x）是区间[0，1]的单调函数，求实数k的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，若对任何x1∈[0，1]，都存在x2∈[0，1]，使得g（x1）=f（x2）成立，求k的取值范围．

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    4．已知函数f（x）=2lnx-x2+1．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若对?x＞1，都有f（x）＜（x-$\frac{1}{x}$）（k-x），求实数k的取值范围；
    （3）若a、b∈（1，+∞）且a≠b，求证：$\sqrt{ab}$＜$\frac{a-b}{lna-lnb}$＜（$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}$）2．

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