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    若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC


    1. A.
      一定是直角三角形
    2. B.
      一定是钝角三角形
    3. C.
      一定是锐角三角形
    4. D.
      可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
    B
    分析：由正弦定理可得可设 a=2k，b=3k，c=4k，再由余弦定理可求得 cosC=-＜0，故角C是钝角．
    解答：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得可设 a=2k，b=3k，c=4k，
    再由余弦定理可得 14k2=4k2+9k2-12k2 cosC，∴cosC=-＜0，故角C是钝角，
    故选B．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，求出 cosC=-＜0，是解题的关键．
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    直角
    角形．

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    若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC（　　）
    A、一定是直角三角形B、一定是钝角三角形C、一定是锐角三角形D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；
    3π
    4
    ，另两角不惟一，但其和为
    π
    4
    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；
    3π
    4
    ，另两角不惟一，但其和为
    π
    4
    （写出满足题设的一组解）．

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