【题目】如图是某市夏季某一天的温度变化曲线,若该曲线近似地满足函数,则下列说法正确的是( )
A.该函数的周期是
B.该函数图象的一条对称轴是直线
C.该函数的解析式是
D.该市这一天中午时天气的温度大约是
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【题目】如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,DA=DC=2,,E是C1D1的中点,F是CE的中点.
(1)求证:EA∥平面BDF;
(2)求证:平面BDF⊥平面BCE;
(3)求二面角D﹣EB﹣C的正切值.
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【题目】铜陵市出租车已于今年6月1日起调整运价,现行计价标准是:路程在2.5km以内(含2.5km)按起步价7元收取,超过2.5km后的路程按1.9元km收取,但超过8km后的路程需加收50%的返空费(即单价为元).
(1)将某乘客搭乘一次出租车的费用(单位:元)表示为行程x(,单位:km)的分段函数;
(2)某乘客的行程为16km,他准备先乘一辆出租车行驶8km后,再换乘另一辆出租车完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱?请说明理由.
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【题目】如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,AC的中点,B1E⊥平面ABC,△AB1C是等边三角形,AB=2A1B1,AC=2BC,∠ACB=90°.
(1)证明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
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【题目】(本小题满分12分)在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响。
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
(Ⅲ)该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为,求随机变量的分布列和期望。
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