练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为6，在y轴上的射影为Q，O为原点，则四边形OFPQ的面积等于12$\sqrt{2}$．

    分析 先利用抛物线的定义，根据抛物线y2=8x上的点P到焦点F的距离为6，确定点P的横坐标，进而可得P的坐标，即可求得四边形OFPQ的面积．

    解答 解：∵抛物线y2=8x上的点P（x，y）到焦点F的距离为6，
    ∴x+$\frac{p}{2}$=x+2=6，
    ∴x=4，
    抛物线方程为y2=8x
    ∴x=4时，y=±4$\sqrt{2}$，
    ∴P的坐标为（4，±4$\sqrt{2}$）
    ∴四边形OFPQ是一个梯形，其面积为S=$\frac{1}{2}$（2+4）×4$\sqrt{2}$=12$\sqrt{2}$．
    故答案为：12$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查抛物线的定义，考查四边形面积的计算，确定点P的位置是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画圆．
    （1）ρ=$\frac{π}{3}$；
    （2）ρcosθ=2；
    （3）ρ=3；
    （4）ρ=6cosθ；
    （5）ρ=10sinθ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=$\frac{1}{x-1}$，则f（x）的解析式为f（x）=$\frac{x-1}{3-x}$，x≠1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知a，b，c都是正数，a+2b+3c=9，则$\frac{1}{4a}$+$\frac{1}{18b}$+$\frac{1}{108c}$的最小值为$\frac{1}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，已知过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点
    （1）若A（x1，3）到焦点F的距离为4，求抛物线的方程；
    （2）若抛物线方程为x2=4y，在A，B两点处的切线相交于点M，若点M的横坐标为2，求△ABM的外接圆方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．判断函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（\sqrt{x+1}+\sqrt{x}）\\;x＞0}\\{0\\;x=0}\\{ln（\sqrt{1-x}+\sqrt{-x}）\\;x＜0}\end{array}\right.$的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．6个人排成一排，其中甲不能排在两端的排法数有（　　）
    A．120种B．240种C．480种D．600种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若f（x+1）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx}&{（x＞0）}\\{lg（-x）}&{（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{2}$π+1）•f（-9）=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中任取一点P，则点P在三棱锥B1-ABC的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案