练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a为非零常数，若函数f（x）=ax3+x在x=
    1
    a
    处取得极值，则a的值为（　　）
    分析：求导函数，根据函数f（x）=ax3+x在x=
    1
    a
    处取得极值，可得f′(
    1
    a
    )=
    3
    a
    +1    =0，从而可求a的值，
    解答：解：求导函数可得f′（x）=3ax2+1
    ∵函数f（x）=ax3+x在x=
    1
    a
    处取得极值
    ∴f′(
    1
    a
    )=
    3
    a
    +1    =0
    ∴a=-3
    此时f′（x）=-9x2+1，函数在（-∞，-
    1
    3
    ）上单调减，在（-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）上单调增，在（
    1
    3
    ，+∞）上单调减，函数在x=-
    1
    3
    处取得极小值
    故选A
    点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，正确求导是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f-1（x），若f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a为非零常数），则f（2a）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x) =
    x2+4
    x-a

    （1）若a为非零常数，解不等式f（x）＜x；
    （2）当a=0时，不等式f(
    3+x
    3-x
    )＞f(1+x+|m|)    在（1，2）上有解，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设a为非零常数，若函数f（x）=ax3+x在数学公式处取得极值，则a的值为


    1. A.
      -3
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      3
    4. D.
      数学公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2005-2006学年浙江省杭州二中高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f-1（x），若f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a为非零常数），则f（2a）的值为（ ）
    A．2a
    B．a
    C．0
    D．-a

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案