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已知函数
(Ⅰ)设,写出数列的前5项;
(Ⅱ)解不等式
(Ⅰ) f(1)=-3,f(2)=-4,f(3)=21,f(4)=32,f(5)="45." (Ⅱ)

试题分析:(1)由题设知 
∴f(1)=-3,f(2)=-4,f(3)=21,f(4)=32,f(5)=45.  
(2)由
 
∴不等式的解集是
点评:解分段函数有关的问题应用的主要数学思想是分类讨论,分类讨论的时候要注意不重不漏。
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已知函数

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设函数是定义域R上的奇函数,且当时,则当时, ____________________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为.
⑴已知幂函数的图像经过点,判断是否是和谐函数?
⑵判断函数是否是和谐函数?
⑶若函数是和谐函数,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的定义域为,对任意,则的解集为:
A.(,+B.(,1)
C.(D.(,+

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甲、乙两地相距s km , 汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c km/h ,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元。把全程运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是(   )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为
⑴当时,求函数的值域;
⑵证明:函数在其定义域上是增函数;
⑶在(1)的条件下,设函数
若对任意的,总存在,使得成立,
求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?

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