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已知数列及其前项和满足:).
(1)证明:设是等差数列;(2)求.
(1)证明详见解析;(2).

试题分析:(1)等式两边同除,可得是等差数列;(2)由等差数列的前项和公式求,再由.
试题解析:(1)  ∴ )    4分
 则是公差为1的等差数列          6分
(2) 又   ∴   
             9分
时,       12分
   .      14分.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设公差不为0的等差数列{an}的首项为1,且a2,a5,a14构成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足+…+=1-,n∈N*,求{bn}的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知各项均为正数的两个无穷数列满足
(Ⅰ)当数列是常数列(各项都相等的数列),且时,求数列的通项公式;
(Ⅱ)设都是公差不为0的等差数列,求证:数列有无穷多个,而数列惟一确定;
(Ⅲ)设,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,数列项和,数列,满足.(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)设数列的前项和为,数列的前项和为,证明: 。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.

的值为(   )
A.18B.15 C.12D.20

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列{an}中,a1=-7,,则数列{an}的前n项和Sn的最小值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知{a}为等差数列,S为其前n项和,若a=,a+a+a=3,则S=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列{}满足,则的值为   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,若,则_________________.

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