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    在四棱锥，平面，，，，.

    （1）求证：平面平面；
    （2）当点到平面的距离为时，求二面角的余弦值；
    （3）当为何值时，点在平面内的射影恰好是的重心.
     
    （1）连接交于，易知，而面，
    ，
    又面，又面，
    平面平面（4分）
    （2）由面得，又，
    面
    又面面面（5分）
    过作于面，是点到平面的距离（6分）故（8分）所以
    作于，连接，，为所求
    在，

    （3）连接，则重心在上，且，连接（9分）
    已知面，所以（10分），
    由可得，解得
    略
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    （12分）
    已知正方体，是底对角线的交点．

    求证：（1）C1O∥面；
    （2）面． 

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    （本小题满分12分）
    如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面BCD，．求点A到平面MBC的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图，在直三棱柱中，，。
    （1）求证：；（2）已知是棱上的一动点，问：三棱锥的体积是否为定值，如不是定值，请说明理由；如是定值，请求出此定值。

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    （12分）
    在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
     
    （Ⅰ）求证：平面平面DEF；
    （Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。

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    （本题满分10分）
    如图，已知求证：a∥l.

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    用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是      条

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    （理科）正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于  (   )

    A、直线AC B、直线A1A C、直线A1D1    D、直线B1D1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则           ”

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