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    F(x)=(1+
    2
    2x-1
    )•f(x)(x≠0)    是偶函数，且f（x）不恒等于零，则f（x）（　　）
    分析：由F（x）为偶函数可得F（-x）=F（x），通过变形可得f（-x）与f（x）的关系式，结合所给条件即可判断f（x）的奇偶性．
    解答：解：因为F（x）为偶函数，所以F（-x）=F（x），即（1+
    2
    2-x-1
    ）•f（-x）=(1+
    2
    2x-1
    )•f(x)    ，
    所以(1+
    2•2x
    1-2x
    )•f(-x)    =(1+
    2(2x-1)+2
    1-2x
    )•f(-x)    =(-1-
    2
    2x-1
    )•f(-x)    =(1+
    2
    2x-1
    )•f(x)    ，
    因为x≠0，所以-f（-x）=f（x），即f（-x）=-f（x），
    又f（x）不恒等于零，
    所以f（x）为奇函数，
    故选A．
    点评：本题考查抽象函数奇偶性的判断，属中档题，定义是解决有关问题的强有力工具，必须熟练准确掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1，x＜-1
    x2，-1≤x＜1
    1-2x，x≥1
    ，若f(x)=
    1
    2
    ，则x=
    ±
    		2
    2
    ±
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		1-x
    +
    		x+3
    -1    的值域是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）某同学为研究函数f(x)=
    		1+x2
    +
    		1+(1-x)2
    (0≤x≤1)    的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则AP+PF=f（x）．请你参考这些信息，推知函数f（x）的图象的对称轴是
    x=
    1
    2
    x=
    1
    2
    ；函数g（x）=4f（x）-9的零点的个数是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(x)=
    		x+1
    +
    2
    2-x
    的定义域是
    {x|x≥-1且x≠2}
    {x|x≥-1且x≠2}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•崇明县一模）定义在R上的函数f（x）满足f(x+1)=
    log2(4-x)
    f(x)-f(x-1)
    ，x≤0
    ;x＞0
    ，计算f（2010）的值等于
    2
    2
    ．

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