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    【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完．

    （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）当，时，，当时，时，；（2）分段函数两段分别用单调性和基本不等式求最小值，在比较两最小值的大小即可 .

    试题解析：（1）当，时，，

    当时，时，

    ，

    （2）当，时，，

    ∴当时，取得最大值；

    当，时，，

    当，即时，取得最大值．

    综上所述，当时，取得最大值1000，

    即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大．

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    （2）从盒中任取一球，记下该球的编号，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号，求的概率.

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    组别

    频数

    6

    18

    28

    26

    17

    5

    （1）试估计该年级成绩分的学生人数；

    （2）已知样本中成绩在中的6名学生中，有4名男生，2名女生，现从中选2人进行调研，求恰好选中一名男生一名女生的概率.

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    【题目】设p:实数x满足,其中,命题实数满足

    |x-3|≤1 .

    (1)若且为真，求实数的取值范围；

    (2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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    【题目】一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：

    (1)取出1球是红球或黑球的概率；

    (2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．

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    【题目】如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, 为侧棱的中点.

    （Ⅰ）求证: ∥平面

    （Ⅱ）若,,

    求证:平面平面

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    【题目】某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：

    (1) 算出线性回归方程; (a,b精确到十分位)

    (2)气象部门预测下个月的平均气温约为3℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.

    (参考公式：)

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