Question

等差数列{a_n}中，a₁=2，公差不为零，且a₁，a₃，a₁₁恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：设a₁，a₃，a₁₁成等比，公比为q，则可用q分别表示a₃和a₁₁，代入a₁₁=a₁+5（a₃-a₁）中进而求得q．
解答：解：设a₁，a₃，a₁₁成等比，公比为q，则a₃=a₁•q=2q，a₁₁=a₁•q²=2q²．
又{a_n}是等差数列，∴a₁₁=a₁+5（a₃-a₁），∴q=4．
故答案为4
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式和等比数列的性质．属基础题．