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    （本小题满分12分）
    如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P、Q分别为AE、AB的中点．

    (1)证明：PQ∥平面ACD；
    (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．
    解：(1)证明：因为P、Q分别为AE、AB的中点，所以PQ∥EB.
    又DC∥EB，因此PQ∥DC，PQ?平面ACD，从而PQ∥平面ACD. ……（4分）
    (2)如图，连结CQ、DP.
    因为Q为AB的中点，且AC＝BC，所以CQ⊥AB.
    因为DC⊥平面ABC，EB∥DC，所以EB⊥平面ABC，因此CQ⊥EB，
    又EB∩AB＝B，故CQ⊥平面ABE.
    由(1)有PQ∥DC，
    略
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    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．

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    （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
    （Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（  ）
    ①//，则         ②
    ③            ④
    A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

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    已知中，面，，求证：面．

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    （本小题满分12分）
    已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，E为BC中点，AE与BD交于O点，
    AB＝BC＝2CD，PO⊥平面ABCD．

    （1）求证：BD⊥PE；
    （2）若AO＝2PO，求二面角D－PE－B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为，则原图形的面积为(   )  
    A．2B．C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为(　    　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱AB的中点，则直线A1P与BC1所成角为          

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