练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一个圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆．
    （1）圆锥的侧面积是多少？
    （2）轴截面等腰三角形的顶角为多少度？
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：（1）设出圆锥的母线长和底面半径，求得圆锥底面半径和母线长的关系，加上高利用勾股定理即可求得圆锥的母线长和底面半径，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2；
    （2）利用R=2r，可得轴截面为等边三角形，即可求出轴截面等腰三角形的顶角．
    解答： 解：（1）设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr，∴R=2r，
    由勾股定理得，R2=（
    R
    2
    ）2+（10）2，
    ∴R=
    20
    		3
    3
    ，r=
    10
    		3
    3
    ，
    侧面积=
    1
    2
    ×2πrR=
    200
    3
    π    ；
    （2）∵R=2r，
    ∴轴截面为等边三角形，
    ∴轴截面等腰三角形的顶角为60°．
    点评：本题考查了圆锥的计算，利用了勾股定理，圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+a
    x+b
    图象在点M（0，f（0））处的切线方程为3x-4y-6=0，
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下面四个图中，有一个是函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2+(a2-1)x+1    （a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    7
    3
    D、-
    1
    3
    或
    5
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对于x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0，f（1）=-2．
    （1）说明函数f（x）是奇函数还是偶函数；
    （2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；
    （3）若f（x）的定义域是[-2，2]，解不等式：f（log4x-4）＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，A={x||x-1|＜4}，B={x|x2-2x≥0}，求A∩B，A∪B，A∩∁RB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=29，an-an-1=2n-1 （n≥2，n∈N*），求an的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点B（0，-1），且其右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．设一直线过定点Q（
    		3
    m，m）m∈R，与椭圆恒有两个不同交点，求实数m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=m，
    3π
    2
    ＜α＜2π，则sinα=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e2，则lna1+lna2+…+lna20=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案