精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
三角形两条边长分别为2和3,其夹角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根,则此三角形周长为(  )
分析:由题意可得方程的根,进而可得余弦值,由余弦定理可得第三边,可得周长.
解答:解:由题意可得方程2x2-3x+1=0的根为1,或
1
2

由于夹角θ的范围为(0,π)
故余弦值cosθ=
1
2

由余弦定理可得第三边c满足c2=22+33-2×2×3×
1
2
=7,
故c=
7
,故三角形的周长为:2+3+
7
=5+
7

故选C
点评:本题考查三角形的余弦定理,涉及一元二次方程根的求解,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

三角形两条边长分别为3 cm,5 cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是____________________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

三角形两条边长分别为3 cm,5 cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是____________________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届河南灵宝第三高级中学高二上学期第三次质量检测理数学(解析版) 题型:选择题

三角形两条边长分别为2和3,其夹角的余弦值是方程2-3x+1=0的根,则此三角形周长为

A.             B.7                C.5+          D.5+2

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年河南省许昌四校高二第一次联考数学 题型:填空题

三角形两条边长分别为3 和5 ,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是   

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案