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    已知椭圆的离心率为，并且直线是抛物线的一条切线。
    （1）求椭圆的方程
    （2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。
    （1）所求椭圆方程为
    （2）在直角坐标平面上存在一个定点T（0，1）满足条件    
    本题考查了椭圆，抛物线与直线的综合运用，另外，还结合了向量知识，综合性强，须认真分析
    I）先跟据直线y=x+b是抛物线C2：y2=4x的一条切线，求出b的值，再由椭圆离心率为 ，求出a的值，则椭圆方程可得．
    （Ⅱ）先假设存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点，再用垂直时，向量 ，的数量积为0，得到关于直线斜率k的方程，求k，若能求出，则存在，若求不出，则不存在．
    练习册系列答案
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    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线交椭圆于两点，交直线于点，且,,
    求证：为定值，并计算出该定值.

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    A．B．C．D．

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    已知椭圆C的长轴长为2，两准线间的距离为16，则椭圆的离心率e为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4．
    (1)求椭圆的方程；
    （2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是把坐标平面上的点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标伸长为原来的3倍的伸压变换，则圆在的作用下的新曲线的方程是       

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