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【题目】春节期间某商店出售某种海鲜礼盒,假设每天该礼盒的需求量在范围内等可能取值,该礼盒的进货量也在范围内取值(每天进1次货).商店每销售1盒礼盒可获利50元;若供大于求,剩余的削价处理,每处理1盒礼盒亏损10元;若供不应求,可从其它商店调拨,销售1盒礼盒可获利30.设该礼盒每天的需求量为盒,进货量为盒,商店的日利润为.

1)求商店的日利润关于需求量的函数表达式;

2)试计算进货量为多少时,商店日利润的期望值最大?并求出日利润期望值的最大值.

【答案】(1)

(2)时,日利润的数学期望最大,最大值为958.5

【解析】

(1)根据题意即可写出日利润关于需求量的分段函数的表达式;

(2)首先可以写出日利润的分布列,然后根据日利润的分布列即可写出日利润的数学期望,最后通过二次函数的相关性质,即可得出结果。

(1)由于礼盒的需求量为,进货量为,商店的日利润关于需求量的函数表达式为:

,即

(2)日利润的分布列为:

日利润的数学期望为:

结合二次函数的知识,当时,日利润的数学期望最大,最大值为958.5元。

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时间

人数

15

60

90

75

45

15

1)若300名办理社保的人员中流动人员210人,非流动人员90人,若办理时间超过4天的人员里非流动人员有60人,请完成办理社保手续所需时间与是否流动人员的列联表,并判断是否有95%的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关.

列联表如下

流动人员

非流动人员

总计

办理社保手续所需

时间不超过4

办理社保手续所需

时间超过4

60

总计

210

90

300

2)为了改进工作作风,提高效率,从抽取的300人中办理时间为流动人员中利用分层抽样,抽取12名流动人员召开座谈会,其中3人要求交书面材料,3人中办理的时间为的人数为,求出分布列及期望值.

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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1)求椭圆E的方程;

2)若直线与椭圆E相交于AB两点,设P为椭圆E上一动点,且满足O为坐标原点).时,求的最小值.

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【题目】某商店销售某海鲜,统计了春节前后50天该海鲜的需求量,单位:公斤),其频率分布直方图如图所示,该海鲜每天进货1次,商店每销售1公斤可获利50元;若供大于求,剩余的削价处理,每处理1公斤亏损10元;若供不应求,可从其它商店调拨,销售1公斤可获利30元.假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤,商店的日利润为元.

(1)求商店日利润关于需求量的函数表达式;

(2)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替.

①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数;

②估计日利润在区间内的概率.

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(2)求证:时,.

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【题目】春节期间某商店出售某种海鲜礼盒,假设每天该礼盒的需求量在范围内等可能取值,该礼盒的进货量也在范围内取值(每天进1次货).商店每销售1盒礼盒可获利50元;若供大于求,剩余的削价处理,每处理1盒礼盒亏损10元;若供不应求,可从其它商店调拨,销售1盒礼盒可获利30.设该礼盒每天的需求量为盒,进货量为盒,商店的日利润为.

1)求商店的日利润关于需求量的函数表达式;

2)试计算进货量为多少时,商店日利润的期望值最大?并求出日利润期望值的最大值.

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A.4800B.2400C.1200D.240

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根据(1)的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;

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