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    已知定义在R的函数f（x），满足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，则不等式f（x）+1＜2ex的解集是
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：构造函数g（x）=
    f(x)+1
    ex
    ，利用导数研究其单调性即可得出．
    解答： 解：构造函数g（x）=
    f(x)+1
    ex
    ，则g′（x）=
    f′(x)-f(x)-1
    ex
    ，
    ∵满足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，
    ∴g′（x）＜0，
    ∴g（x）在R上单调递减，g（0）=f（0）+1=2．
    ∴不等式f（x）+1＜2ex变为
    f(x)+1
    ex
    ＜2
    ∴g（x）＜g（0），
    解集为{x|x＞0}．
    故答案为：{x|x＞0}．
    点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，结合已知条件构造函数，然后用导数判断函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    函数y=2sin（
    π
    6
    -2x）（x∈[0，π]）的递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论错误的是（　　）
    A、若a＞|b|，则a2＞b2
    B、
    		2
    +
    		6
    ＞
    		3
    +
    		5
    C、（x-3）2＞（x-2）（x-4）
    D、2x+2-x≥2

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    设f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则
    ∫
    2
    1
    f（x）dx的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    |cosx|
    cosx
    +
    tanx
    |tanx|
    的值域为（　　）
    A、{-2，2}
    B、{-2，0，2}
    C、[-2，2]
    D、{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    msinα+cosα
    mcosα-sinα
    =tanβ，且β-α=
    π
    4
    ，则m=（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    		2
    D、-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，
    		2
    ），那么1gf（2）+1gf（5）等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=tan
    x
    2
    +
    		16-x2
    ，则函数的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    2i
    1-i
    的结果是（　　）
    A、-1+iB、-1-i
    C、1+iD、1-i

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