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    函数y=
    1
    3
    x3-x2-15x+1    的单调递增区间是（　　）
    A、（-∞，-3）
    B、（5，+∞）
    C、（-3，5）
    D、（-∞，-3）和（5，+∞）
    分析：对函数y=
    1
    3
    x3-x2-15x+1    进行求导，然后令导函数大于0求出x的范围，即可得到答案．
    解答：解：∵y=
    1
    3
    x3-x2-15x+1
    ∴y'=x2-2x-15
    令x2-2x-15＞0，得到x＞5或x＜-3
    故函数y=
    1
    3
    x3-x2-15x+1    的单调递增区间是（-∞，-3）和（5，+∞）
    故选D．
    点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
    练习册系列答案
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    A、-
    1
    3
    B、-
    2
    3
    C、-
    4
    3
    D、-2

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    1
    3
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    1
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    4
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    4
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    13
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    b＜-1或b＞3
    ．

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    函数y=
    13
    x3-ax2+x-2a在R上不是单调函数，则a的取值范围是
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    ．

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