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    (2007北京崇文模拟)甲乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为与，且答对一题得1分，答不对得0分．

    (1)甲、乙两人各答一题，求两人得分之和ξ的分布列及数学期望；

    (2)甲、乙两人各答两题，每人每答一题记为一次，求这四次答题中至少有一次答对的概率．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)依题意，记“甲答对一题”为事件A，“乙答对一题”为事件B，则，，，，

    甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0，1，2，ξ的分列为

    ；

    ；

    ；

    ．

    答：每人各答一题，两人得分之和ξ的数学期望为．

    (2)甲、乙两人各答两题，这四次都没答对的概率为

    ，

    所以甲、乙两人各答两题，这四次答题中至少有一次答对的概率为．

    答：甲、乙两人各答两题，这四次答题中至少有一次答对的概率为．


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    [　　]

    A．①②

    B．②③

    C．③④

    D．①④

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