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    【题目】将集合M={1,2,3,...,15}表示为它的5个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集，并且这些三元子集的元素之和都相等，则每个三元集的元素之和为________；请写出满足上述条件的集合M的5个三元子集__________（只写出一组）

    【答案】 24 {1，8，15},{3，7，14},{5，6，13},{2，10，12},{4，9，11}（答案不唯一）

    【解析】因为5个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集为集合M={1,2,3,...,15}

    所以元素总和为： ，

    又因为这5个三元子集的元素之和都相等，所以每个集合的元素和为.

    满足上述条件的集合M的5个三元子集可以是：{1，8，15},{3，7，14},{5，6，13},{2，10，12},{4，9，11}（答案不唯一）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．

    （1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0．01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

    （2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：

    周光照量（单位：小时）

    光照控制仪最多可运行台数

    3

    2

    1

    若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．

    附：相关系数公式，参考数据，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数M,使得函数的值域包含于区间.例如,当时, . 现有如下命题:

    ①设函数的定义域为D,则“”的充要条件是“”;

    ②若函数,则有最大值和最小值;

    ③若函数的定义域相同,且,则;

    ④若函数有最大值,则.

    其中的真命题有___________. (写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市垃圾处理站每月的垃圾处理成本（元）与月垃圾处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，求该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低？最低平均处理成本是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校随机抽取100名学生高中学业水平考试的X科成绩，并将成绩分成5组，得到频率分布表(部分)如下．

    (1)直接写出频率分布表中①②③的值；

    (2)如果每组学生的平均分都是分组端点的平均值(例如，第1组5个学生的平均分是＝55)，估计该校学生本次学业水平测试X科的平均分.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)= -lnx-.

    （Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

    （Ⅱ）求证：lnx≥-

    （Ⅲ）判断曲线y=f(x)是否位于x轴下方，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）当时，若函数存在零点，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若恒成立，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数.

    （1）若对定义域内的任意，都有成立，求实数的值；

    （2）若函数的定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

    （3）若，证明对任意的正整数， .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2017·鸡西一模)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D1Q与OP互相平分，则满足的实数λ的值有(　　)

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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