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    定义在R上的函数f(x)满足，则f（2009）的值为
    A．-1B．0C．1 D．2
    C
    由已知得,,,
    ,,
    ,,,
    所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C.
    【考点定位】本小题考查函数的周期性、分段函数、对数的运算以及归纳推理.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(-1)="   " (      ) 　　　　
    A． -2B． 1C． 0.5D． 2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知函数满足：；（1）分别写出时的解析式和时 的解析式；并猜想时的解析式（用和表示）（不必证明）（2分）（2）当时，的图象上有点列和点列，线段与线段的交点，求点的坐标；（4分）
    （3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列的问题，并进行研究，并写下你研究的过程 （8分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数是定义在实数集上的奇函数，且，结出以下结论：
    ①；②以4为周期；③的图象关于轴对称；④
    这些结论中正确的有        （必须填写序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f：A→B是从集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），则A中元素（5，8）在f下的像为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列对应f：：A→B：
    ①A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=|x|；
    ②A=N，B=N+，f：x→y=|x-1|；
    ③A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→y=x2．
    其中是从集合A到B的映射有（　　）
    A．②③B．①②C．③D．①③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，，则(     )
    A．,B．,C．, D．,

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则的值等于        ．

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