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(2004•河西区一模)将函数y=f(x)•cosx,x∈R的图象向右平移
π
4
个单位长度,再作关于x轴的对称变换,得到y=cos2x,x∈R的图象,则f(x)可以是(  )
分析:根据y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,求得f(x)的解析式.
解答:解:把y=cos2x,x∈R的图象作关于x轴的对称变换,可得函数y=-cos2x的图象,
再把所得图象向左平移
π
4
个单位长度,可得函数y=-cos2(x+
π
4
)=sin2x的图象,
结合题意可得,函数y=f(x)•cosx=sin2x,
故f(x)=2sinx,
故选C.
点评:本题主要考查y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于中档题.
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