Question

已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为

37

，则直线l的方程为

 

Answer 1

分析：斜截式设出直线方程，求出它与两坐标轴的交点坐标，利用被两坐标轴所截得的线段长为

37

，解出待定系数，即得直线l的方程．

解答：解：设直线l的方程 y=6x+b，它与两坐标轴的交点（0，b），（-

b

6

，0），
则b²+

b2

36

=37，∴b²=36，b=±6，
∴所求的直线l的方程为   6x-y±6=0．

点评：本题考查用待定系数法求直线的斜截式方程，以及直线在两坐标轴上的截距的定义．