练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    y=asinx+b，若函数最小值为
    1
    2
    ，最大值为
    5
    2
    ，则ab=
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据a的取值，求出a，b的大小即可．
    解答： 解：若a=0，则y=b，此时不满足条件．
    若a＞0，则函数的最大值为a+b=
    5
    2
    ，最小值为-a+b=
    1
    2
    ，
    解得a=1，b=
    3
    2
    ，ab=
    3
    2
    ，
    若a＜0，则函数的最大值为-a+b=
    5
    2
    ，最小值为a+b=
    1
    2
    ，
    解得a=-1，b=
    3
    2
    ，ab=-
    3
    2
    ，
    综上ab=
    3
    2
    或-
    3
    2
    ，
    故答案为：
    3
    2
    或-
    3
    2
    点评：本题主要考查三角函数的最值的计算和应用，注意要对a进行分类讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，直线l的方程为x-y+8=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cosα
    y=sinα
    （α为参数）．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（8，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．
    （Ⅲ）请问是否存在直线m，m∥l且m与曲线C的交点A、B满足S△AOB=
    3
    4
    ；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图．若输入的n的值为2，则输出的k的值是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    线段AB所在直线为x+y-2=0，线段AC所在直线为x-7y-4=0，点BC分别在第一、三象限，则角ABC的角平分线的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3cos（2x-
    π
    3
    ）
    （1）求y=f（x）的振幅和周期；
    （2）求y=f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值及取最大值时x的值；
    （3）若f（α）+f（
    π
    2
    ）=0，求α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数满足f（1）=5，且f（x）的导函数f′（x）＜2x+3，则不等式f（x）＜x2+3x+1的解集为（　　）
    A、{x|-1＜x＜1}
    B、{x|x＜1}
    C、{x|x＞1}
    D、{x|x＜-1或x＞1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    		3-x
    +e2x的导数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知桉树f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0是，都有f（x+
    3
    2
    ）•f（x）=4，且当x∈（0，
    3
    2
    ]时，f（x）=2x+1，则f（-2012）+f（2013）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足
    x2-x-6≤0
    x2+2x-8＞0

    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案