练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|x2+mx-n=0}，集合B={x|x（x-1）=0}，若A?B，求m、n的值．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：计算题,分类讨论,集合
    分析：由题设得B={1，0}，根据A?B，根据集合中元素个数集合A分类讨论，A=∅，A={1}或{0}，由此求解实数m、n的取值范围．
    解答： 解：化简条件得B={1，0}，
    由于A?B，
    根据集合中元素个数，集合A分类讨论，A=∅，A={1}或{0}，
    当A=∅时，△=m2+4n＜0
    当A={1}或{0}时，
    m2+4n=0
    1+m-n=0
    ，或
    m2+4n=0
    n=0

    解得m=-2，n=-1或m=n=0，
    综上所述，m2+4n＜0或m=-2，n=-1或m=n=0．
    点评：本题考查集合的包含关系和应用，综合性强，属于中档题和易错题．解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，已知AB=4，AC=4，AD=2，且AB、AC、AD两两所成角为60°，则四面体ABCD的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin（nπ-
    2π
    3
    ）×cos（nπ+
    4π
    3
    ）（n∈z）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2+x-6的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+x，
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）求证：f（x）是R上的增函数；
    （3）若f（m2+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，关于x方程4x-2x+1=b（b∈R）有两不等实数根，则b的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递减函数，并且同时满足下面两个条件：①对正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）；②f（
    1
    2
    ）=1．
    （1）求f（1）和f（4）的值；
    （2）求满足f（3+x）+f（3-x）＞-2的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=（m2+2m-2）x m2-m-1，m为何值时，f（x）是：
    （1）二次函数
    （2）幂函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，周期为π，且在[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上为增函数的是（　　）
    A、y=sin（x+
    π
    2
    ）
    B、y=cos（x-
    π
    2
    ）
    C、y=-sin（2x-π）
    D、y=cos（2x+π）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案