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    函数f（x）=sin2x+sinx•cosx的最大值是
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：化简可得f（x）=
    		2
    2
    sin（2x-
    π
    4
    ）+
    1
    2
    ，易得其最大值．
    解答： 解：化简可得f（x）=sin2x+sinx•cosx
    =
    1-cos2x
    2
    +
    1
    2
    sin2x=
    		2
    2
    sin（2x-
    π
    4
    ）+
    1
    2
    ，
    ∴当sin（2x-
    π
    4
    ）=1时函数取最大
    1+
    		2
    2

    故答案为：
    1+
    		2
    2
    点评：本题考查三角函数的最值，属基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|ax-1|与g（x）=（a-1）x的图象没有交点，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]
    B、(0，
    1
    2
    )
    C、[
    1
    2
    ，1)
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=x2-2ax+2，若?x∈[-1，1]，都?θ∈R，f（x）≥2log2（sinθ+cosθ），求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域Ω={(x，y)|
    y≥0
    y≤
    		4-x2
    ，直线y=mx+2m和曲线y=
    		4-x2
    有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若0≤m≤1，则P（M）的取值范围为（　　）
    A、(0，
    π-2
    2π
    ]
    B、(0，
    π+2
    2π
    ]
    C、[
    π+2
    2π
    ，1]
    D、[
    π-2
    2π
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )  (x∈R)    ，给出下列三个结论：
    ①对于任意的x∈R，都有f(x)=cos(2x-
    2π
    3
    )    ；
    ②对于任意的x∈R，都有f(x+
    π
    2
    )=f(x-
    π
    2
    )    ；
    ③对于任意的x∈R，都有f(
    π
    3
    -x)=f(
    π
    3
    +x)    ．
    其中，全部正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C的中心在原点，它的一条渐近线的方程为2x-y=0，且该双曲线经过点P（2，4
    		2
    ）
    （1）求双曲线C的方程及其离心率；
    （2）直线l：y=kx+m（k＞0）与双曲线C交于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，其中0＜yB＜yA，直线l与y轴的交点为M，且
    AM
    =2
    MB
    ．试求满足上述条件的k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数：
    2+i
    1-2i
    =（　　）
    A、-i
    B、i
    C、2
    		2
    -i
    D、-2
    		2
    +i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且a=2
    		3
    ，b=2，A=
    π
    3

    （1）求角B的大小；
    （2）如果函数f（x）=sinx-sin（x+2B），求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x∈R|x=a+
    		2
    b，a∈Z，b∈Z}，判断下列元素x和集合A之间的关系：
    （1）x=0，（2）x=
    1
    		2
    -1
    （3）x=
    1
    		3
    -
    		2

    （4）x=x1+x2（其中x1∈A，x2∈A）
    （5）x=x1x2（其中x1∈A，x2∈A）

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