已知命题p:“等轴双曲线的渐近线互相垂直 ,命题q:“直线l与抛物线C只有一个公共点.则l与C相切 .下列结论正确的是( )A．p∧q为真B．p∨q为假C．p∧(￢p)为真D．(￢p)∨q为真题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知命题p：“等轴双曲线的渐近线互相垂直”；命题q：“直线l与抛物线C只有一个公共点，则l与C相切”，下列结论正确的是（　　）

A．

p∧q为真

B．

p∨q为假

C．

p∧（￢p）为真

D．

（￢p）∨q为真

分析根据双曲线的简单性质，可以判断p为真命题，举例说明q为假命题，从而可以判断命题．

解答解：命题p：“等轴双曲线的渐近线互相垂直”由等轴双曲线的定义可知a=b，则可得渐近线互相垂直，故p为真命题，
命题q：“直线l与抛物线C只有一个公共点，则l与C相切”，当直线l与抛物线C对称轴平行时，直线和抛物线也只有一个公共点，故q为假命题．
∵命题p为真命题，命题q为假命题，
∴只有B为真命题．
故选：B．

点评本题考查命题的真假判断与应用，考查双曲线的简单性质，抛物线的简单性质，是基础题．

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