练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
    A、|
    a
    +
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |
    B、|
    a
    |-|
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |
    C、|
    a
    |-|
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |
    D、|
    a
    |≤|
    a
    +
    b
    |
    分析：由向量模的不等关系|
    a
    |-|
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |，可得|
    a
    +
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |、|
    a
    |-|
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |成立，进而可得A、B、C正确；
    再令
    a
    +
    b
    =0可知|
    a
    |≤|
    a
    +
    b
    |不一定成立．
    解答：解：由向量模的不等关系可得：|
    a
    |-|
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |
    |
    a
    +
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |故A恒成立．
    |
    a
    |-|
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |故B恒成立
    |
    a
    |-|
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |，故C恒成立．
    令
    a
    =（2，0），
    b
    =（-2，0），则|
    a
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=0，则D不成立．
    故选D
    点评：本题主要考查向量模运算的不等关系，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    的图象是一条直线，则必有（　　）
    A、
    a
    ⊥
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、|
    a
    |=|
    b
    |
    D、|
    a
    |≠|
    b
    |

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    且
    a
    ⊥
    b
    ，则函数y=f（x）的图象是（　　）
    A、过原点的一条直线
    B、不过原点的一条直线
    C、对称轴为y轴的抛物线
    D、对称轴不是y轴的抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f（x）=（x﹒
    a
    +
    b
    ）﹒（
    a
    -x•
    b
    ）的图象是一条直线，则
    a
    与
    b
    的夹角θ=
    90°
    90°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f（x）=（x
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -x
    b
    ）的图象是一条直线，则必有（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案