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    设方程2x+x-3=0的根为α，方程log2x+x-3=0的根为β，则α+β的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、6
    考点：函数的零点与方程根的关系,函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：转化方程为两个函数，通过反函数的关系，求出方程的根，得到α+β的值即可．
    解答： 解：将方程整理得2x=-x+3，log2x=-x+3，如图所示，可知α是指数函数y=2x的图象与直线y=-x+3的交点A的横坐标；β是对数函数y=log2x的图象与直线y=-x+3的交点B的横坐标．由于函数y=2x与函数y=log2x互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，所以A，B两点也关于直线y=x对称，所以A（α，β），B（β，α）．注意到A（α，β）在直线y=-x+3上，所以有β=-α+3，即α+β=3．
    故选C．
    点评：本题考查函数与方程的关系，反函数的应用，函数的解析式的应用，考查计算能力．
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    4
    3
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    设0＜θ＜
    π
    2
    ，
    a
    =（sin2θ，cosθ），
    b
    =（cosθ，1），若
    a
    ∥
    b
    ，则tanθ=
     
    ．

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    设向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），则下列结论中正确的是（　　）
    A、|
    a
    |=|
    b
    |
    B、
    a
    ∥
    b
    C、
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直
    D、
    a
    •
    b
    =
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    -x+3-3a，x＜0
    ax，x≥0
    （a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、(0，
    2
    3
    ]
    C、[
    2
    3
    ，1)
    D、（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x=
    		2+
    		2
    ，y=2-
    		2
    时，化简（x
    2
    3
    -y-
    1
    3
    ）•（x
    4
    3
    +x
    2
    3
    y-
    1
    3
    +y-
    2
    3
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，不等式-c＜ax+b＜c的解集是{x|-2＜x＜1}，则a：b：c=（　　）
    A、1：2：3
    B、2：1：3
    C、3：1：2
    D、3：2：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为正实数，函数f（x）=aex（e为自然对数的底数）的图象与y轴的交点为A，函数g（x）=ln
    x
    a
    的图象与x轴的交点为B，若点A到函数g（x）的图象上的任意一点的线段长的最小值为|AB|．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）对任意x＞0且x≠1，
    x-m
    g(x)
    ＞
    		x
    恒成立，求实数m的取值范围．

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