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函数y=cos⁴x-sin⁴x图象的一条对称轴方程是？

解：函数y=cos⁴x-sin⁴x=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）=cos²x-sin²x=cos2x，
令2x=kπ，k∈z，可得 x= $\text{[math]}$ ，k∈z，
故函数y=cos⁴x-sin⁴x图象的一条对称轴方程是 x=- $\text{[math]}$ ．
分析：利用二倍角的余弦公式化简函数y=cos⁴x-sin⁴x 的解析式为cos2x，2x=kπ，k∈z，解出x= $\text{[math]}$ ，k∈z，即为函数y=cos⁴x-sin⁴x图象的对称轴方程．
点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，以及余弦函数的对称性，属于中档题．

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给出以下命题：
①存在实数x使sinx+cosx=

；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，则 cosα＜cosβ；
③函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
其中正确命题的序号是

③④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题正确的是（　　）

A、函数y=sinx在区间（0，π）内单调递增

B、函数y=tanx的图象是关于直线x=

成轴对称的图形

C、函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期为2π

D、函数y=cos(x+

)的图象是关于点(

，0)成中心对称的图形

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函数y=cos4x是（　　）

A．最小正周期为

的奇函数

B．最小正周期为2π的奇函数

C．最小正周期为

的偶函数

D．最小正周期为2π的偶函数

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题正确的是（　　）

A．函数y=sin(2x+

)在区间(-

，

)内单调递增

B．函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期为2π

C．函数y=cos(2x-

)的图象是关于直线x=

成轴对称的图形

D．函数y=tan(x+