练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （09年北京四中期中）（14分）已知函数，数列中, .当取不同的值时,得到不同的数列,如当时, 得到无穷数列；当时, 得到有穷数列

    (1) 求的值，使得；

    (2) 设数列满足，求证：不论取中的任何数, 都可以得到一个有穷数列；

    (3) 求的取值范围, 使得当时, 都有.

    解析: (1) 因为，，

    所以 

    要即要. 所以, 时, .

    (2)由题知，，不妨设取,

    所以，，……,

    ，所以，

    所以不论取中的任何数, 都可以得到一个有穷数列.

    (3) .

    因为, 所以只要有就有 

    由, 解得: , 即.

    所以，的取值范围是.  

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年北京四中期中）（14分）已知函数，，且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

    （1）若，求的值；

    （2）求证：；

    （3）设函数，当时，的最小值是，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年北京四中期中）（13分）设，函数.

    （1）求的反函数；

    （2）若在上的最小值和最大值互为相反数，求的值；

    （3）若的图象不经过第二象限，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年北京四中期中）（13分）已知集合，且.求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年北京四中期中）(13分)已知函数

       （1）求的最小正周期；

       （2）若，求函数的最大值和最小值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案